原单位在我辞职后没有办理离职手续并持续缴纳

原单位未办离职并持续缴社保，可申请劳动仲裁。依据《劳动合同法》等，单位未办离职手续违法，持续缴社保也需纠正。不及时处理可能导致社保记录混乱，影响个人权益及未来就业。
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原单位未办离职手续。处理方式：1.与原单位沟通，要求办理离职并停止缴纳社保；2.若沟通无果，向劳动监察部门投诉，请求介入处理；3.仍无法解决，准备相关证据，申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金并补缴或退还社保费用。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或劳动监察投诉。选择时，若希望快速解决且保持与单位关系，可选劳动监察投诉；若需全面维权并争取赔偿，建议申请劳动仲裁。